ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23)

ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23)

  1. Вычислите , , , , .
а) б) в) г)

  1. Из городка А в город В ведут 5 дорог, а из городка В в город С – три. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?

  1. Сколько существует чисел от 0 до 999999, в каких нет 2-ух рядом стоящих схожих цифр? (ответ: 597871)

  1. 10 человек выбирают делегацию в составе трёх человек ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23). Сколько существует вариантов выбора, если

а) все члены делегации будут равноправны;

б) обязанности всех делегатов будут различны.

в) один из делегатов будет председателем?

  1. У отца 4 апельсина, которые он раздает своим 8 сыновьям, при этом каждый получает или 1 апельсин, или ничего. Сколькими методами это можно сделать? А если ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) число апельсинов, получаемых каждым отпрыском, может быть хоть каким (но, очевидно, менее 5)? (ответы: 6720; 32768)

  1. В комнате студенческого общежития живут три студента. У их есть 4 чашечки, 5 блюдец, 6 чайных ложек (все предметы отличаются друг от друга). Сколькими методами они могут накрыть стол для совместного чаепития (каждый получает ложку, блюдце и чашечку)? (ответ: 172800)

  1. В ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) соревновании по гимнастике участвуют 10 человек. Трое арбитров независимо друг от друга нумеруют их в порядке, отражающем их выступление в соревновании. Победителем считается тот, кого назовут первым хотя бы двое арбитров. В какой доле случаев фаворит соревнования будет определен? (ответ: 0.28)

  1. Отыскать сумму всех трехзначных чисел, которые можно написать при помощи цифр ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) 1,2,3,4. А если никакая цифра не должна появляться два раза в записи каждого числа? (ответы: 17760; 6660)

  1. Сколькими методами можно расположить книжки на полке?

  1. Вязальщица вяжет полосатый шарф, сколько разных моделей шарфа она может придумать, если у неё нити 5 различных цветов, любой из которых она желает использовать только один раз?

  1. Отыскать сумму всех ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) пятизначных чисел, которые можно записать при помощи цифр 1,2,3,4,5 так, что в каждом числе ни одна цифра не повторяется. Решить ту же задачку для пятизначных чисел, которые можно записать цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8,9. (ответы: 3999960; 839991600).

  1. Сколько нечетных и сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 3,6,9,4, если каждую цифру можно использовать 1 раз?

  1. Из студентов ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) выбираются для дежурства. Сколькими методами это можно выполнить?

  1. У студентки в семестре предметов, из их в 1-ый денек какие-то три, не зная расписания, она пробует взять нужные учебники. Сколько у неё вариантов выбора?

  1. Труппа состоит из 10 артистов. Сколькими методами можно избрать из нее в течение ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) 2-ух вечеров по 6 человек для роли в спектаклях так, чтоб эти составы не совпадали вместе?

  1. Сколько разных слов можно получить, переставляя буковкы слова «ингредиент»?

  1. Отыскать сумму четырехзначных чисел, получаемых при различных перестановках последующих 4 цифр:

а) 1,2,3,4 б) 1,2,2,5 в) 1,3,3,3 г)1,1,4,4

( Ответы: а) 66660 б) 33330 в) 11110 г) 16665 )

  1. В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколькими методами ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) можно приобрести в нем 12 открыток?

  1. Сколько существует треугольников, у каких длина каждой стороны воспринимает одно из значений 4,5,6,7?

  1. Укротитель животных желает вывести на арену цирка 5 львов и 4 тигров, при всем этом нельзя, чтоб 2 тигра шли вереницей. Сколько существует методов расположить животных?

  1. Сколькими методами можно переставить буковкы слова «перемет», чтоб три буковкы ДЗ по теме «Комбинаторика» (для групп КС-20 и ЛИ-23) «е» не шли попорядку? Тот же вопрос для слова «обороноспособность», но две буковкы «о» не могут идти попорядку.
  1. Решить уравнения:

а) ; б) ; в) ;


dyuma-aleksandr-doklad.html
dyussh-po-nastolnomu-tennisu.html
dz-1-opredelyonnij-integral.html