ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Задачка 1. Вычислить площадь фигуры, которая размещена

на плоскости Oxy.

Для каждого номера варианта заданы полосы, ограничивающие фигуру.

Вар. Уравнения линий, ограничивающих фигуру
, и касательная к этой полосы в точке её скрещения с осью
, ,
и касательная к этой полосы сначала координат
и ровная, проходящая через концы этой полосы
, и касательная к этой ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ полосы в точке скрещения ее с осью Ox
y=arcsinx, касательная к этой полосы сначала координат и ровная x=1
y=arcsinx, y=-arcsin(x-2), y=-π/2
и ровная, проходящая через начало координат и через точку с абсциссой на данной полосы.
, и касательная к этой полосы в точке скрещения ее с осью Ox ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Задачка 2. Фигура, расположенная на плоскости Oxy, крутится около координатной оси. Вычислить объём приобретенного тела вращения.

Для каждого номера варианта заданы полосы, ограничивающие фигуру, и ось вращения.

Вар. Уравнения линий, ограничивающих фигуру Ось вращения
OY
OX
OY
OX
OY
и касательная к этой кривой в точке скрещения ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ее с осью Ox OY
OY
и ветвь тангенсоиды , проходящая через начало координат
OY
OY
и
(меж 2-мя примыкающими точками касания этой полосы с осью Ox)
OY
.
OY
, при , , при , OY
OY
OY
OY
OY
и касательная к этой кривой сначала координат OY
и касательная к этой полосы в ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ точке её скрещения с осью Ox OY
OY
OY

Задачка 3. Вычислить площадь фигуры.

Для каждого номера варианта задана соответственная фигура

1. Снутри окружности и сразу снутри кардиоиды ..

2. Снутри кардиоиды и сразу снутри окружности .

3. Снутри кардиоиды и сразу слева от прямой .

4. Снутри окружности и сразу снутри кардиоиды

5. Снутри кардиоиды и сразу снутри кардиоиды .

6. Снутри правой ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ветки лемнискаты и сразу вне окружности .

7. Снутри кардиоиды и сразу снутри окружности .

8. Снутри окружности и сразу вне лемнискаты .

9. Снутри кардиоиды и сразу снутри окружности .

10. Снутри кардиоиды и сразу вне окружности .

11. Снутри окружности и сразу вне окружности .

12. Снутри окружности и сразу снутри кардиоиды .

13. Снутри окружности и сразу вне ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ кардиоиды .

14. Снутри лемнискаты и сразу снутри окружности .

15. Снутри кардиоиды и сразу вне кардиоиды .

16. Снутри четырёхлепестковой розы и сразу снутри окружности .

17. Снутри окружности и сразу вне кардиоиды .

18. Снутри окружности r = 3 и сразу вне кардиоиды .

19. Снутри кардиоиды и сразу вне кардиоиды .

20. Снутри кардиоиды и сразу справа от прямой .

21. Снутри окружности и ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ сразу снутри лемнискаты .

22. Снутри окружности и сразу вне кардиоиды .

23. Снутри кардиоиды и сразу вне окружности .

24. Снутри лемнискаты и сразу вне окружности .

25. Снутри кардиоиды и сразу снутри окружности

26. Меж 2-мя лемнискатами и .

27. Снутри кардиоиды и сразу вне окружности .

28. Снутри кардиоиды и сразу вне кардиоиды .

29. Снутри окружности и сразу вне четырёхлепестковой ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ розы .

30. Снутри окружности и сразу вне трёхлепестковой розы .

Задачка 4. Вычислить длину дуги кривой.

Вар. Уравнение кривой ограничения на переменные
,
, снутри
, ,
, вне
,
,
, снутри веток гиперболы
,
,
,
, снутри веток гиперболы
, снутри окружности
,
где
,
,
,
,
, снутри
,
, снутри
,
,
,
меж точками скрещения с осью
,
,

Задачка 5.Вычислить площадь поверхности, приобретенной при вращении данных линий вокруг данной оси ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

Вар. Уравнения кривых, ограничения на переменные Ось вращения
,
,
,
,
,
,
,
,
,
, .
,
,
и касательная к этой кривой в точке её скрещения с осью ,
,
полярная ось
,
меж точками скрещения с осью
,
полярная ось
, касательная к этой кривой в точке с абсциссой и ось
и касательная к этой кривой в точке её скрещения с осью

Задачка 6.Изучить ДЗ № 1. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ несобственные интегралы на сходимость.

Вар. А) Б) В)


dyavolu-morskomu-svezem-bochonok-romu-emu-ne-ustoyat-3-glava.html
dyomin-an-litvin-av-g-krasnodar-tema-etnokulturnie-resursi-ekologichnoj-ekonomiki-i-psihologicheskogo-zdorovya.html
dyujmovochka-365-imidzhej-na-kazhdij-den.html